Atslēgvārds:

Eksponentvienādojumi pamatformā

Uzmanību - c piemērā ir kļūda Vjeta teorēmas pielietojumā. Šim vienādojumam nav sakņu.

Grafiskais paņēmiens

Šajā video:
  • \(\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x - y = 1 \end{cases}\)
  • \(\begin{cases} y = x^2 - 1 \\ xy = 0 \end{cases}\)
  • \(\begin{cases} x^2 + y^2 = 5^2 \\ xy = 0 \end{cases}\)

Iesaku noskatīties arī video par riņķa līnijas vienādojumu.

Šis video krievu valodā.

Lineāru vienādojumu sistēmas - uzdevumi 1

Šajā video vienādojumu sistēmas \(\begin{cases} x + y = 6 \\ x = 2 \end{cases}\) atrisinājums ar:

  • ievietošanas paņēmienu,
  • saskaitīšanas paņēmienu.

Lineāru vienādojumu sistēmas - uzdevumi 2

Šajā video:
  • \(\begin{cases} 3x + 4y = 12 \\ 9 - x = 3y \end{cases}\) atrisinājums ar ievietošanas paņēmienu un ar saskaitīšanas paņēmienu,
  • \(\begin{cases} x + 4y = 3 \\ 5x = 15 - 20y \end{cases}\)

Logaritmēšana

Uzmanību, pēdējā piemērā ir kļūda un ir četras, nevis divas atbildes.

Logaritmiskie vienādojumi - 1

[g piemērā ir kļūda - x ir jābūt 10]

Netipiski piemēri

Uzmanību! Risinājuma otrajai rindiņai vajadzētu būt \(\begin{equation} x^2 - x + 1 = 0 \end{equation}\). Tas nedaudz maina arī tālākos skaitļus, bet ne secinājumus.

Šajā video:

  • \(\begin{cases} y = x^2 - 1 \\ y = x - 2 \end{cases}\)
  • \(\begin{cases} 4x + 2y = 2 \\ y = 1 - 2x \end{cases}\)

Saskaitīšanas paņēmiens - 1

Šajā video:
  • \(\begin{cases} x + y = 3 \\ -y = 1 \end{cases}\)
  • \(\begin{cases} x + 2y = 3 \\ x - 2y = 1 \end{cases}\)

Video krievu valodā.

Saskaitīšanas paņēmiens - 2

Šajā video:
  • \(\begin{cases} 3x + 2y = 6 \\ x + y = 1 \end{cases}\)
  • \(\begin{cases} x^2 + y^2 = 2 \\ xy = 1 \end{cases}\)

sinx = a atrisinājumi

Šajā video:
  • ko nozīmē atrisināt trigonometrisku vienādojumu,
  • sinx = 1/2,
  • sinx = -√3/2,
  • sinx = 1,
  • sinx = 0,
  • sinx = -1,2.

sin(x) = a un arcsin(a)

Šajā video:
  • kas ir arcsin(a);
  • arcsin(a) grafiks;
  • sinx = 1/2;
  • sinx = 0,4;
  • sinx = -0,7;
  • sinx = -2.

Trigonometrijas pamatidentitāte - sin²α + cos²α = 1 - piemēri

Šajā video:
  • Aprēķini:
    • sin²x + cos²x,
    • sin²x + cos²y,
    • sin²x + cos²2x,
    • sin²(2x+1) + cos²(2x+1),
    • 2sin²α + 2cos²α,
    • sin²α - sin²β + cos²α - cos²β + 1,
    • sinβ + cosβ,
  • Aprēķini cos²α, ja
    • sinα = ½,
    • sinα = ⅓,
  • Atrisini vienādojumu
    • sin²2x + cos²2x = 1,
    • sin²y + cos²y = ½,
    • sinα + cosα = 1.

Vienādojumi un to sistēmas ar diviem mainīgajiem

Šajā video:
  • vienādojuma ar diviem mainīgiem atrisinājumi,
  • vienādojuma grafiks,
  • ekvivalenti pārveidojumi,
  • vienādojumu sistēmas atrisinājums.

Video krievu valodā.

Ievietošanas paņēmiens - 1

Šajā video:
  • \(\begin{cases} x + y = 6 \\ x = 2 \end{cases}\)
  • \(\begin{cases} x + 2y = 5 \\ x + y = 3 \end{cases}\)

Video krievu valodā.

Ievietošanas paņēmiens - 2

Šajā video:
  • \(\begin{cases} x + y = 6 \\ xy = 8 \end{cases}\)
  • \(\begin{cases} x + y = 7 \\ xy = 8 \end{cases}\)
  • \(\begin{cases} x^2 + 4xy + 4y^2 = 1 \\ x + y = 0 \end{cases}\)
Video krievu valodā.

Vienādojumu sistēmas teksta uzdevumos - 1

Šajā video:
  • Divu skaitļu summa ir 79, bet to starpība ir 21. Atrodi šos skaitļus!
  • Kāda divciparu skaitļa ciparu summa ir 12. Apmainot šī skaitļa ciparus vietām, iegūst skaitli, kas ir par 18 lielāks nekā dotais skaitlis. Kāds ir dotais skaitlis?

Vienādojumu sistēmas teksta uzdevumos - 2

Šajā video: Kādā skolā, aptaujājot skolēnus un kafejnīcas īpašnieku, noskaidrojās, ka, ja kafija maksātu 20, 40 un 60 santīmus, tad skolēni kopā būtu gatavi pirkt attiecīgi 260, 180 un 120 kafijas tasītes dienā, bet kafejnīca būtu gatava pārdot attiecīgi 40, 140 un 240 kafijas tasītes. Kāds būs līdzsvara punkts, kurā skolēni būs gatavi nopirkt tikpat kafijas tasītes, cik kafejnīca pārdot?

Vienādojumu sistēmas - uzdevumi 1

Šajā video vienādojumu sistēmas \(\begin{cases} x^2 - x - y = 6 \\ y + 2 = 2x \end{cases}\) atrisinājums ar:
  • ievietošanas paņēmienu,
  • saskaitīšanas paņēmienu.

Vienādojumu sistēmas - uzdevumi 2

Šajā video:
  • \(\begin{cases} x^2 + y^2 = 16 \ (x - 3)(y - 5) = 0 \end{cases}\) atrisinājums
    • sadalot vienādojumu sistēmu vienkāršākās sistēmās,
    • ar grafisko paņēmienu,
  • \(\begin{cases} x^2 - x - y = 6 \\ y + 2 = 2x \end{cases}\) atrisinājums ar
    • ievietošanas paņēmienu,
    • vienādojumu dalīšanu.

Izskatās, ka Tu izmanto novecojušu pārlūkprogrammu vai esi izslēdzis JavaScript, vai lapa vienkārši lēni lādējas. Diemžēl mums pietrūkst resursu, lai atbalstītu visas iespējamās pārlūkprgorammas, tāpēc lapas funkcionalitāte Tev šoreiz ir būtiski ierobežota. Uzzini vairāk par modernām pārlūkprogrammām un labāku internetu whatbrowser.org.